makalah rangkaian searah

KATA PENGANTAR

Bismillahirrohmairrohim…

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan hidayah-Nya sehingga makalah yang berjudul “RANGKAIAN SEARAH”  ini dapat terselesaikan dengan baik tepat pada waktunya.

Makalah ini disusun untuk mengembangkan kesan yang lebih positif dan lebih realistis tentang sains sebagai aktivitas manusia. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan, baik dari cara penulisan maupun tata bahasa, hal ini disebabkan karena terbatasnya kemampuan dan pengalaman penulis.

Kami juga menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini tidak lepas dari berbagai hambatan dan rintangan namun karena kesabaran dan ketekunan serta bantuan dari berbagai pihak baik moril maupun material. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun dem kesempurnaan makalah ini.

Kami berharap makalah ini bermamfaat bagi seluruh pembaca.

Makassar, 04 Juni 2012

                                                                                            Kelompok  3     

BAB I

                                                           PENDAHULUAN              

A.     Latar Belakang

Dalam ilmu Fisika kita kenal yang namanya rangkaian searah dimana jika berbicara masalah rangkaian searah kita mengenal ektronika. Elektronika adalah teknik yang menerapkan kelakuan arus listrik yang mengalir dalam suatu devais seperti pada tabung elektron dan devais semikonduktor (dioda, transistor, op-amp, gerbang elektronik, dll) akibat medan listrik maupun medan magnet, seperti Hall Effect sensor dan Hall Effect switch. Dalam elektronika, suatu devais (komponen) elektronika bisa dikelompokkan menjadi    komponen pasif dan komponen aktif. Komponen pasif, yaitu komponen elektronik yang tidak terdapat sumber listrik (sumber arus/tegangan). Beberapa contoh komponen pasif adalah hambatan, induktor, kapasitor, termistor, fotoresistor, saklar (toggle, push-button, rotary), relay, moving coil konektor, dll. Sedangkan Komponen aktif adalah komponen elektronika yang memiliki sumber listrik internal (sumber tegangan, sumber arus). Beberapa contoh komponen aktif adalah devais semikonduktor (misalnya dioda, transistor, UJT (uni junction transistor), FET (fieldeffect transistor), op-amp, fototransistor, tabung elektron, dll ). Penggunaan devais elektronika sering kali lebih unggul dibandingkan dengan devais mekanik maupun elektromekanik. Beberapa keunggulan devais elektronik tsb diantaranya adalah: 

􀂙 pada devais elektronik tanggapan terhadap waktu jauh lebih cepat dibandingkan dengan     devais mekanik apapun. Seperti saklar elekronik dibandingkan dengan saklar mekanik.

􀂙 tanggap terhadap perubahan besaran fisis seperti pada perbedaan suhu, gaya, warna, dll sehingga dapat dipergunakan sebagai sensor.

􀂙 dapat mengambil sinyal input listrik yang kecil dan memperkuat sinyal tsb dengan karakteristik yang sama, sehinggainformasinya tidak hilang.

􀂙 dapat memiliki sifat sebagai konduktor listrik pada suatu arah tertentu dan bersifat sebagai isolator pada arah yang lainnya.

Devais elektronika beroperasi berdasarkan ide pengontrolan arus dari partikel bermuatan. Dengan demikian material yang dipergunakan untuk devais elektronika harus mampu menghasilkan sumber partikel bermuatan dan mudah dikontrol. Pada devais semikonduktor partikel bermuatan itu adalah elektron dan hole, sedang pada tabung transistor adalah elektron. Perpindahan muatan terjadi akibat drift dan difusi. Arus drift adalah perpindahan muatan akibat adanya medan listrik, sedangkan arus difusi adalah perpindahan muatan akibat distribusi muatan yang tidak uniform (gradien konsentrasi muatan). Perkembangan elektronika itu demikian pesatnya, barangkali perkembangan elektronika bisa ditandai dengan dengan penemuan tabung sinar katoda oleh Hittorf dan Crookes pada tahun 1869. Perkembangan ini terus belanjut sampai saat ini sebagai akibat dari berbagai kontribusi oleh para ilmuwan matematika, fisika, teknik dan para penemu lainnya.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa pengertian arus seaarah (DC) ?

2.      Bagaimana resistor dalam rangkaian seri dan paralel ?

3.      Menentukan macam-macam pembagi dalam rangkaian arus searah ?

4.      Menjelaskan dan menentukan bunyi dari teorema Thevenin dan Norton ?

BAB II

PEMBAHASAN

A.     Pengertian Arus Searah (DC)

Pada rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan tegangan yang tidak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaian DC meliputi:

·         Baterai

·         hambatan dan

·         kawat penghantar

Baterai menghasilkan e.m.f untuk menggerakkan elektron yang akhirnya menghasilkan aliran listrik. Sebutan “rangkaian” sangat cocok digunakan karena dalam hal ini harus terjadi suatu lintasan elektron secara lengkap – meninggalkan kutub negatif dan kembali ke kutub positif. Hambatan kawat penghantar sedemikian kecilnya sehingga dalam prakteknya harganya dapat diabaikan.

Bentuk hambatan (resistor) di pasaran sangat bervariasi, berharga mulai 0,1 W sammpai 10 MW atau lebih besar lagi. Resistor standar untuk toleransi ± 10 % biasanya bernilai resistansi kelipatan 10 atau 0,1 dari: 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82.

 Sebuah rangkaian yang sangat sederhana terdiri atas sebuah baterai dengan sebuah resistor ditunjukkan pada gambar 1-a. Perhatikan bagaimana kedua elemen tersebut digambarkan dan bagaimana menunjukkan arah arus (dari kutub positif melewati resistor menuju kutub negatif).

Gambar 1 : Rangkaian arus searah : a) Pemasangan komponen dan arah arus dan

b) Penambahan komponen saklar dan hambatan dalam.

Pada gambar b, telah ditambahkan dua komponen lain pada rangkaian, yaitu:

·         Sebuah saklar untuk memutus rangkaian.

·         Sebuah resistor dengan simbol r (huruf kecil) untuk menunjukkan fakta bahwa tegangan baterai cenderung untuk menurun saat arus yang ditarik dari baterai tersebut dinaikkan.

Saklar mempunyai dua kondisi:

ON :    Kondisi ini biasa disebut sebagai “hubung singkat” (shot circuit), dimana secara ideal   mempunyai karakteristik: V = 0 untuk semua harga I (yaitu R = 0)

OFF :   Kondisi dimana arus tidak mengalir atau biasa disebut sebagai “rangkaian terbuka”   (open circuit), secara ideal mempunyai karakteristik: I = 0 untuk semua harga V (yaitu R = ¥).

Untuk menganalisis lebih lanjut, rangkaian di atas perlu dipahami hukum dasar rangkaian yang disebut hukum Kirchhoff. Terdapat beberapa cara untuk menyatakan hukum Kirchhoff, kita coba untuk menyatakan supaya mudah diingat:

Gambar 2 : Rangkaian sederhana dengan tiga loop

a.       Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan/cabang adalah nol (Hukum I,disebut KCL – Kirchhoff curent law ).

å I n = 0

 Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. Dengan demikian untuk rangkaian seperti pada gambar 2 kita dapat menuliskan:

å i_n  = 0

- I₁ + I ₂ + I ₃= 0

Tanda negatif pada 1 I menunjukkan bahwa arus keluar dari titik cabang dan jika arus

masuk titik cabang diberi tanda positif.

b.      Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol

(Hukum II, sering disebut sebagai KVL – Kirchhoff voltage law)

 å V_n  = 0

Pada gambar 2 dengan menggunakan KVL kita dapat menuliskan tiga

persamaan , yaitu:

Untuk loop sebelah kiri           : - E₁ + R₃I₃ + R₁ I₁ = 0

Untuk loop sebelah kanan       : -E₂ + R₂ I₂ + R ₁I₁ = 0

Untuk loop luar                       : -E₁ + R₃ I₃ - R₂ I₂ + E₂ = 0

Kembali ke rangkaian pada gambar 1, bahwa semua komponen dilewati arus I.

Menurut hukum II berlaku:

å V_n  = 0

- E + I_r +IR = 0

jadi besarnya arus yang mengalir tersebut adalah

I =

Kita tertarik pada

V = I R

= E

atau dari persamaan V = E - I r  ini bahwa tegangan V merupakan hasil penurunan tegangan akibat adanya beban yang dialiri arus. Simbul r disebut hambatan dalam baterai. Nampak bahwa V merupakan bagian (fraksi) dari E. Rangkaian semacam ini biasa disebut sebagai “pembagi tegangan” (akan dibicarakan lebih lanjut).

B.     Resistor Dalam Rangkaian Seri Dan Paralel

Ini merupakan konsep dasar yang memungkinkan kita secara cepat dapat menyederhanakan  rangkaian yang relatif kompleks.

Gambar 3 Resistor dalam rangkaian a). seri, b). paralel

Seperti terlihat pada gambar 3-a, pada rangkaian seri semua resistor teraliri arus yang sama. Jika arus yang mengalir sebesar I, kita mempunyai

V = I ( R₁ + R_{2 +}  R₃ )

V / I = R = R₁+ R_{2 +} R₃

Nampak bahwa untuk rangkaian seri, ketiga resistor tersebut dapat digantikan dengan

sebuah resistor tunggal sebesar R.

            Pada rangkaian paralel (gambar 3-b), nampak bahwa masing-masing resistor

mendapat tegangan yang sama. Jadi

I₁ =  V / R₁

I₂ = V / R₂

I₃ = V / R₃

dan

I = I₁ + I₂ + I₃

V/ R =V  

=

atau

G = G₁ + G₂ + G₃

dimana G biasa disebut sebagai konduktansi, jadi G = 1/R, dinyatakan dalam satuan

siemen (dengan simbul S atau mho atau W-1).

C.     Macam-macam Pembagi Dalam Rangkaian Arus Searah

1.      Pembagi Tegangan (potential divider)

Biasanya rangkaian ini digunakan untuk memperoleh tegangan yang diinginkan dari suatu sumber tegangan yang besar. Gambar 2.4 memperlihatkan bentuk sederhana rangkaian pembagi tegangan, yaitu diinginkan untuk mendapatkan tegangan keluaran

o v yang merupakan bagian dari tegangan sumber I v dengan memasang dua resistor R1 dan R2.

Gambar 4 Rangkaian pembagi tegangan

Nampak bahwa arus i mengalir lewat R1 dan R2, sehingga

V₁ = v_o + v_s                                    (1)           

V_s  = i R1                                 (2)

V_o  = i R2                                 (3)

V₁  = i R2 + i R1                      (4)

Dari persamaan 2 dan 4 diperoleh

V_o / V_s = R2 / R1                    

Nampak bahwa tegangan masukan terbagi menjadi dua bagian ( o S v , v ),

masing-masing sebading dengan harga resistor yang dikenai tegangan tersebut. Dari

persamaan 3 dan 4 kita peroleh

v_o = v₁ x  

Rangkaian pembagi tegangan adalah sangat penting sebagai dasar untuk memahami rangkaian DC atau rangkaian elektronika yang melibatkan berbagai komponen yang lebih rumit.

2.      Pembagi Tegangan Terbebani

Gambar 5 memperlihatkan suatu pembagi tegangan dengan beban terpasang pada terminal keluarannya, mengambil arus i₀ dan penurunan tegangan sebesar v₀ . Kita akan mencoba menemukan hubungan antara i₀ dan v₀ . Jika arus yang mengalir melalui R1 sebesar i seperti ditunjukkan dalam gambar, maka arus yang mengalir lewat R2 adalah sebesar  i – i₀ . Kita mempunyai

V₁ - V₀  =  I ´ R I  

Tegangan pada ujung-ujung beban adalah

                                                            V₀  = ( i - i₀) ´ R₂        

V₀  = i ´ R₂  - i₀ ´ R₂

Persamaan 2.15 dan 2.16 dapat dituliskan kembali masing-masing menjadi

V₁ x R₂ – v₀ x R₂ = I  x R₁ x R 2

dan

v₀  ´ R₁  + i₀  ´ R₁  ´ R₂  = i  ´ R₁ ´ R₂

dari keduanya di peroleh

v₁ x R₂ – v₀ x R₂ = v₀ x R₁ + i₀ x R₁ x R₂

atau

v₀  x ( R₁ + R₂₎ =  v₁ x R₂ – i₀ x R₁ x R2

v₀ = v_0/c – i₀ x RP

dimana v 0 / c adalah besarnya tegangan  v_o tanpa adanya beban, yaitu saat  i₀  = 0 , dan harga ini disebut sebagai tegangan keluaran saat rangkaian terbuka (open-circuit output voltage) sebesar

v_0/c = v₁ x

dengan

                                                               RP =

disebut sebagai “rsistansi sumber”, dimana harganya sama dengan resistansi R1 dan R2 yang dihubungkan secara paralel. Harga v 0 / C atau RP tergantung pada sifat dari beban, sehingga efek v₀ akibat besarnya beban dapat dengan mudah dihitung dengan menggunakan penyederhanaan rangkaian seperti terlihat pada gambar 6.

Gambar 6 Penyederhanaan rangkaian pembagi tegangan

            Suatu contoh sederhana misalkan beban yang terpasang adalah berupa hambatan sebesar L R , maka tegangan keluaran mengikuti persamaan pembagi tegangan yaitu sebesar

V₀ = V_0/C x

3.      Pembagi Arus

Rangkaian pembagi arus tidaklah sepenting rangkaian pembagi tegangan, namun perlu dipahami utamannya saat kita menghubungkan alat ukur arus secara paralel.

Gambar 7 Rangkaian pembagi arus

Pada gambar 7 nampak bahwa v diambil dari resistor R1 dan R2 , jelas bahwa

I₁ = i₀ + i_s                           (1)

I_s = v/R₁                              (2)

I₀ = v/R                           (3)

I₁ =  +             (4)

Dari persamaan 2 dan 3 diperoleh

atau

dimana G = 1/ R = konduktasi.

Persamaan diatas menunjukkan bahwa arus masukan terbagi menjadi dua bagian ( 0 i dan S i ), masing-masing sebanding dengan besarnya harga konduktansi yang dilewati arus tersebut. Dari persamaan 3 dan 4 diperoleh

I₀ = v/R2

I₀ =  x

I₀ = I₁ x

Jadi arus keluaran 0 i merupakan bagian (fraksi) dari arus masukan.

D.    Teorema Dalam Rangkaian Arus Searah

1.      Teorema Thevenin

Kembali pada pembahasan pembagi tegangan yang terbebani, hasil yang diperoleh dari penyederhanaan rangkaian merupakan salah satu kasus dari teorema Thevenin. Secara singkat teorema Thevenin dapat dikatakan sebagai berikut.

“Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian seri dari sebuah sumber tegangan rangkaian terbuka v 0 / C  dan sebuah resistor RP ”

                        Gambar 8 menunjukkan suatu jaringan rangkaian yang akan dihubungkan dengan sebuah beban R_L . Kombinasi seri  v 0 / _C dan RP pada gambar  8-d merupakan rangkaian ekivalen/setara Thevenin.

Gambar 8 Skema terbentuknya rangkaian setara Thevenin

            Ada beberapa kondisi ekstrem dari rangkaian pada gambar 8, seperti misalnya saat R_L = ¥ dan R_L = 0 . Harga R_L = ¥   berada pada kondisi rangkaian terbuka, seolah-olah  R_L dilepas dari terminal keluaran, dengan demikian diperoleh tegangan rangkaian terbuka sebesar V _O / _C (lihat gambar 8-b). Saat R_L = ¥    (gambar 8-c) berarti rangkaian berada pada kondisi hubung singkat (kedua ujung terminal terhubung langsung) dengan arus hubung singkat I_S  / _C  sebesar

I_S  / _C  =

            Pada beberapa rangkaian, perhitungan V0 / C ataupun I S / C kemungkinan sangat sulit untuk dilakukan. Langkah yang paling mudah adalah dengan menghitung harga RP (harga resistansi yang dilihat dari kedua ujung terminal keluaran). Dalam hal ini RP dihitung dengan melihat seolah-olah tidak ada sumber tegangan.

2.      Teorema Norton

Teorema ini merupakan suatu pendekatan analisa rangkaian yang secara singkat dapat dikatakan sebagai berikut.

            “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian paralel dari sebuah sumber arus rangkaian hubung singkat N I dan sebuah konduktansi G N ”

Gambar 9 Skema terbentuknya rangkaian setara Norton

            Pada gambar 9, rangkaian setara Norton digambarkan dengan kombinasi paralel antara sebuah sumber arus  I_N dan sebuah konduktan G_N (lihat gambar 9-d). Jika rangkaian ini akan dibebani dengan sebuah beban konduktan  G_L , maka ada dua harga ekstrem yaitu G_L = ¥ dan G_L = 0 . Harga G_L = ¥   (atau R_L = 0 ) berada pada kondisi hubung singkat dan arus hubung singkat I_S /_C sama dengan I_N . Sedangkan harga G_L = 0  (atau R_L = ¥ ) berada pada kondisi rangkaian terbuka, dimana terlihat bahwa V_O/_C merupakan tegangan rangkaian terbuka. Dengan demikian untuk rangkaian setara Norton berlaku

I_N = I_S/C         dan      G_N =

BAB III

PENUTUP

A.     Kesimpulan

1.      Elemen pada rangkaian arus searah (DC) meliputi :

o   Baterai

o   hambatan dan

o   kawat penghantar

2.      Resistor dalam rangkaian seri dan parallel :

·         pada rangkaian seri semua resistor teraliri arus yang sama. Jika arus yang mengalir sebesar I.

·         Pada rangkaian paralel masing-masing resistor mendapat tegangan yang sama.

3.      Macam-macam pembagi dalam rangkaian arus searah yaitu :

ü  Pembagi tegangan (potential divider)

ü  Pembagi tegangan terbebani

ü  Pembagi arus (current divider)

4.      Teorema dalam rangkaian arus searah yaitu :

Ø  Teorema Thevenin

Ø  Teorema Norton

B.     Saran

      Dengan penulisan makalah ini semoga dapat menjadi acuan bagi pembaca untuk lebih memahami tentang Rangkaian Arus Searah. Maka dari itu kami mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sehingga selanjutnya kami bisa berkarya lebih baik lagi.

DAFTAR PUSTAKA

http// www.google.com